在高中数学中，集合其实是最简单的知识点了，比较有难度的是函数这部分，比如反函数和反函数求导，而且这类题型还是高考数学必考的，所以一定要掌握。那么高中数学反函数求导公式运算法则怎么用的呢？怎么推导出来的？小编汇总了部分反函数求导怎么求例题及答案，仅供参考。
高中数学反函数求导公式运算法则怎么用
高中数学反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。推导步骤：y=f(x) 要求d^2x/dy^2 dx/dy=1/(dy/dx)=1/y' d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y' =-y''/y'^3。
反三角函数y=arcsinx导数的求导过程：1、函数y=arcsinx的反函数为x=siny,2、y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。
高中数学反函数公式大全
1、arcsin(-x)=-arcsinx
2、arccos(-x)=π-arccosx
3、arctan(-x)=-arctanx
4、arccot(-x)=π-arccotx
5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
反函数求导怎么求例题及答案
求y=x+2的反函数
解：用y表示x即x=y+2，把x、y位置换一下就行那么y=x+2反函数就是y=x-2。设f(x)的反函数为g(x)
令f(x)=y=1+x^2
把x、y位置换一下
x=1+y^2
y=±√x-1
g(x)=±√x-1
因为反函数该g(y)的定义域、值域分别是函数f(x)的值域、定义域
所以g(x)=-√x-1 x∈[1,5]
g'(x)=[-√x-1]'=-(1/2)*[(√x-1)^(-1/2)]
=-1/[2√(x-1)]