高中数学函数和导数这部分确实不好学，不仅仅有函数、导数还有反函数求导，如果综合考察的话，一个知识点没有学好，可能就做不出题了。就拿二阶偏导数来说，二阶偏导数4个公式是什么呢？二阶偏导数公式详解怎么算？小编还汇总了高中数学二阶偏导数例题，供大家参考。
高中数学的二阶偏导数公式详解怎么算
二阶偏导数是指在函数中，求动定点处曲线的切线斜率时，需要用到关于该点处曲线的两个一阶偏导数的乘积，这两个一阶偏导数分别求自x方向和y方向，而这两个偏导数的乘积恰好就是给定点的二阶偏导数。
二阶偏导数怎么算：∂²z/∂x∂y=[2y·[(x²+y²)^(3/2)-y²·(3/2)·[(x²+y²)^(1/2)2y]/[(x²+y²)³]。
设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其概念域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
二阶偏导数4个公式是什么
1、∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]
2、∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3/2)]
3、∂²z/∂x²=-(3/2)y²·2x/[(x²+y²)^(5/2)]=-3xy²/[(x²+y²)^(5/2)]
4、∂²z/∂x∂y=[2y·[(x²+y²)^(3/2)-y²·(3/2)·[(x²+y²)^(1/2)2y]/[(x²+y²)³]
高中数学二阶偏导数例题
例题：z= f(xy,y)的二阶偏导数：z=f(x,x/y)，x与y无关
设u=x+y，v=xy，则z=f(u,v)
Dz/Dx = f'1*y+f'2*(-y/x)，
Dz/DxDy = [f"11*x+f"12*(1/x)]*y + f'1 + [f"21*x+f"22*(1/x)]*(-y/x) + f'2*(-1/x)